Родился 22 сентября 1898 г. в селе Дряхлы Пермской губернии (ныне с. Уральское Чайковского района Пермского края). Жил в селе Усть-Тала, Белкарь (Афонинского сельсовета). Ефим Соломенников – настоящий Герой, прошедший огненными дорогами трех войн (Гражданской, конфликта на КВЖД и Великой Отечественной). В 1920 г. в возрасте 22 лет вступил в Красную Армию. Во время Гражданской войны сражался в составе 5-й Кубанской кавалерийской бригады: громил отряды барона Унгерна в Забайкалье и Монголии. Так судьба его навсегда связала с Бурятией: после окончания боевых действий в 1922 г. он остался жить в с. Бичура. Работал в милиции, сплавщиком леса. Осенью 1929 г. во время вооружённого конфликта на КВЖД был призван в 105-й стрелковый полк РККА, участвовавший в боевых действиях в районе р. Аргунь.
14 февраля 1942 г. Бичурским РВК был призван в Красную Армию. Сначала служил в запасном полку в Забайкалье, а затем в составе маршевой роты был отправлен на фронт. С 12 мая 1942 г. сражался на Волховском фронте – под Москвой, Тулой, на Орловском направлении. Свою первую награду орден «Отечественной войны II степени» он получил будучи заместителем наводчика взвода 45 мм пушки второго стрелкового батальона 896-го стрелкового полка 211-й стрелковой дивизии, за подвиг, совершенный 9 июля 1943 г. на Курской дуге при взятии с. Тросны, когда прямой наводкой подбил два и поджег один танк врага, уничтожил до 20 солдат и офицеров. В июле 1943 г. на Орловско-Курском направлении был ранен вторично. После госпиталя воевал на Ленинградском фронте.
Свой Подвиг Ефим Иванович совершил 25 июля 1944 г. в Эстонии. Соласно наградному листу, сержант, командир отделения 5-й стрелковой роты 596-го стрелкового полка 191-й Новгородской Краснознаменной стрелковой дивизии «форсировал реку Нарва в составе 7 человек, на середине реки лодка была выведена из строя». И тогда «товарищ Соломенников, выпрыгнув из лодки, бросился вплавь к переднему краю противника, во время форсирования был ранен, но, несмотря на это, первым достиг траншей противника, в рукопашной схватке уничтожил двух офицеров и двух захватил в плен, удерживая позицию до подхода роты». В ходе того боя «выбыл из строя командир взвода, тов. Соломенников принял командование на себя». Во время продвижения вперед «встретились три огневые точки противника», и тогда «Соломенников бросился вперед наступающей роты, ворвался в один из ДЗОТов, где в рукопашной схватке уничтожил трех солдат противника, при этом был вторично ранен, но поля боя не оставил до тех пор пока не приказал командир батальона». За этот героический поступок Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 г. он был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4710). День Победы сержант Соломенников встретил под Варшавой. После войны Ефим Иванович вернулся в Бурятию. Трудился в Бичурском районе лесничим, активно участвовал в работе ветеранской организации, был желанным гостем школьников и молодёжи. Умер Ефим Иванович Соломенников 23 января 1986 г. Похоронен в Бичуре.